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Um copo feito de papel, na forma de um cone circular reto, tem em seu interior 200ml de refrigerante, ocupando 2/3 de sua altura.A capacidade total desse copo é de:
a)600ml
b)625ml
c)700ml
d)650ml
​

Sagot :

Helvio

[tex]\large\text{$ A ~capacidade ~total~do ~ copo: ~ \Rightarrow ~V = 675 ~ml $}[/tex]

                     [tex]\large\text{$Volume ~de ~um~ s\acute{o}lidos ~Geom\acute{e}tricos $}[/tex]

[tex]200 ml = 200 cm^3[/tex]

[tex]A~ altura = \dfrac{2}{3}h[/tex]

Como o cone esta dividido em duas partes,  fazer uma comparação entre os volume e as alturas

[tex]\dfrac{V}{v} = \dfrac{H}{h} \\\\\\\dfrac{V}{v} = (\dfrac{H}{h})^3 \\\\\\ \dfrac{V}{200} = (\dfrac{H}{\dfrac{2}{3} h})^3 \\\\\\\dfrac{V}{200} = (\dfrac{\not H}{\dfrac{2}{3} \not h})^3 \\\\\\\dfrac{V}{200} = (\dfrac{3}{2})^3 \\\\\\\dfrac{V}{200} = \dfrac{27}{8}\\\\\\8V = 27 ~. ~200\\\\\\8V = 5400\\\\\\V = \dfrac{5400}{8} \\\\\\V = 675 ~ml[/tex]

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/50774256

https://brainly.com.br/tarefa/50778823

https://brainly.com.br/tarefa/50829309

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andre19santos

A capacidade total desse copo é de 675 mL, nenhuma das alternativas está correta.

Cálculo de volumes

O volume de um corpo ou sólido é definido com a quantidade de espaço que este ocupa. O volume é dado em unidades cúbicas como mm³, cm³ e sua unidade padrão é o metro cúbico (m³).

O volume de um cone pode ser calculado por:

V = (1/3)·πr²h

Utilizando a razão entre volumes de cones semelhantes, temos:

v/V = (h/H)³

Seja v = 200 mL e h = (2/3)·H, teremos que a capacidade total do copo é:

200/V = ((2/3)·H/H)³

200/V = (2/3)³

V = 200/(8/27)

V = 675 mL

Leia mais sobre cálculo de volumes em:

https://brainly.com.br/tarefa/263616

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