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Felipe desenhou a seguinte sequência de estrelas:
a) Construa um fluxograma com os passos que permitem identificar a quantidade de estrelinhas em qualquer posição da sequência de figuras construída por Felipe.

b) A partir do passo a passo desenvolvido no fluxograma do item "a", desenhe e pinte as estrelinhas que estarão na 8ª posição dessa sequencia figural recursiva.

c) Quantas estrelinhas terá a figura da 12ª posição? E da 13ª?​

Felipe Desenhou A Seguinte Sequência De Estrelas A Construa Um Fluxograma Com Os Passos Que Permitem Identificar A Quantidade De Estrelinhas Em Qualquer Posição class=

Sagot :

Mari2Pi

A partir do desenho de Felipe e considerando a sequencia, temos:

a) Fluxograma na figura 1 anexa

b) [tex]\large \text {$P_8 = 23 $}[/tex] ⇒ Desenho na figura 1 anexa

c) [tex]\large \text {$P_{12} = 35 $}[/tex]       e      [tex]\large \text {$P_{13} = 38 $}[/tex]

Um fluxograma nada mais é que a descrição de um processo.

a)

É fácil perceber que a diferença entre as estrelinhas das figuras = 3, pois

Então vamos chamar cada posição de P.

[tex]\large \text {$P_1 = 2 $}[/tex]

[tex]\large \text {$P_2 = 5 $}[/tex]

[tex]\large \text {$P_3 = 11 $}[/tex]

Podemos concluir que

[tex]\large \text {$P_2 = P_1 + (2~. ~3) $}[/tex]

Mas o ideal para indicarmos qualquer posição é sempre considerarmos

a 1ª posição.

Então:

[tex]\large \text {$P_1 = 2 $}[/tex]

[tex]\large \text {$P_2 = P_1 + (1~. ~3) $}[/tex]

[tex]\large \text {$P_3 = P_1 + (2~. ~3) $}[/tex]

Vamos chamar esse termo fixo (o número 3) de R (Razão)

Agora ficou fácil,

A fórmula para qualquer posição será:

[tex]\large \text {$P_n = P_1 + ((n-1) ~.~ 3) $}[/tex]

⇒ O fluxograma está na figura 1 anexa.

b) Na 8ª posição teremos:

[tex]\large \text {$P_8 = 2 + ((8-1) ~.~ 3) $}[/tex]

[tex]\large \text {$P_8 = 2 + (7 ~.~ 3) $}[/tex]

[tex]\large \text {$P_8 = 2 + (21) $}[/tex]

[tex]\large \text {$\boxed{P_8 = 23} $}[/tex] ⇒ O desenho está na figura 2 anexa

c)

Na 12ª posição teremos:

[tex]\large \text {$P_{12} = 2 + ((12-1) ~.~ 3) $}[/tex]

[tex]\large \text {$P_{12} = 2 + (11 ~.~ 3) $}[/tex]

[tex]\large \text {$P_{12} = 2 + 33 $}[/tex]

[tex]\large \text {$\boxed{P_{12} = 35} $}[/tex]  

Na 13ª posição teremos:

[tex]\large \text {$P_{13} = 2 + ((13-1) ~.~ 3) $}[/tex]

[tex]\large \text {$P_{13} = 2 + (12 ~.~ 3) $}[/tex]

[tex]\large \text {$P_{13} = 2 + 36 $}[/tex]

[tex]\large \text {$\boxed{P_{13} = 38} $}[/tex]  

   

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