Answered

Obtenha as melhores soluções para suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A de confiança. Junte-se à nossa plataforma para conectar-se com especialistas prontos para fornecer respostas detalhadas para suas perguntas em diversas áreas. Experimente a conveniência de obter respostas precisas para suas perguntas de uma comunidade dedicada de profissionais.

Uma amostra aleatória de 48 nadadores de 200 m tem um tempo médio de 3,12 minutos e desvio padrão de 0,09 minutos. Construa um intervalo de confiança de 95% para o tempo médio da população.

Sagot :

Aleske

➯ Após realizar os cálculos concluiu-se que o intervalo de confiança está entre 3,10 e 3,14.

⠀

Resolução a seguir.

⠀

  • Iremos usar a seguinte fórmula para resolver a questão:

⠀

[tex]\Large\text{$\sf{\mu~\pm~z~\times~\dfrac{s}{\sqrt{n}}}$}[/tex]

⠀

  • Sendo que:

⠀

μ  →  média

z  →  distribuição normal para o intervalo de confiança de 95%

s  →  desvio padrão

n  →  amostra

⠀

  • Dados:

⠀

μ  =  3,12

z  =  1,96

s  =  0,09

n  =  48

⠀

  • Aplicando na fórmula:

⠀

Limite mínimo:

⠀

[tex]\large\text{$\sf{\mu~-~z~\times~\dfrac{s}{\sqrt{n}}}$}\\\\\\\large\text{$\sf{3,12~-~1,96~\times~\dfrac{0,09}{\sqrt{48}}}$}\\\\\\\large\text{$\sf{3,12~-~1,96~\times~\dfrac{0,09}{6,93}}$}\\\\\\\large\text{$\sf{3,12~-~1,96~\times~0,01}$}\\\\\\\large\text{$\sf{3,12~-~0,02}$}\\\\\\\large\text{$\boxed{\boxed{\sf{3,10}}}$}[/tex]

⠀

Limite máximo:

⠀

[tex]\large\text{$\sf{\mu~+~z~\times~\dfrac{s}{\sqrt{n}}}$}\\\\\\\large\text{$\sf{3,12~+~1,96~\times~\dfrac{0,09}{\sqrt{48}}}$}\\\\\\\large\text{$\sf{3,12~+~1,96~\times~\dfrac{0,09}{6,93}}$}\\\\\\\large\text{$\sf{3,12~+~1,96~\times~0,01}$}\\\\\\\large\text{$\sf{3,12~+~0,02}$}\\\\\\\large\text{$\boxed{\boxed{\sf{3,14}}}$}[/tex]

⠀

Assim, o intervalo de confiança está entre 3,10 e 3,14.

⠀

Venha estudar mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/51222561

View image Aleske
Agradecemos seu tempo em nosso site. Não hesite em retornar sempre que tiver mais perguntas ou precisar de esclarecimentos adicionais. Agradecemos seu tempo. Por favor, volte a qualquer momento para as informações mais recentes e respostas às suas perguntas. Volte ao Sistersinspirit.ca para obter mais conhecimento e respostas dos nossos especialistas.