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O vetor
−!A
tem m´odulo igual a 6.0 unidades, o vetor
−!B
tem m´dulo igual a 7,0 unidades
e,
−!A
·
−!B
=14,0. Qual ´e o ˆangulo entre os vetores
−!A
e
−!B
?

Sagot :

marciocbe

Resposta:

Olá bom dia!

O produto escalar entre dois vetores A e B é:

⇒ A * B = (A * B * cos α)

Considerando que:

A = 6 ; B = 7 e A*B = 14

Então:

6 * 7 * cos α = 14

cos α = 14 / (6*7)

cos α = 14 / 42

cos α = 0,333

O arco (ângulo) cujo cosseno é 0,3333 é:

α = arccos (0,3333) = 1,23 rad

Em graus (lembre que π rad = 180°):

180° = π rad

x ° = 1,23 rad

π x = 180 * 1,23

Lembrando que:  π = 3,14

x =~ 70,51 °

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