Conforme a substituição para f(2) = 3, concluímos que k = 6
→ Uma f(x) é uma função que depende da variável x.
Veja bem, se temos uma função f(x) e queremos uma f(n) onde n = número, basta substituir x por n, ou seja, pelo número.
Vamos à função dada:
[tex]\large \text {$ f(x) = 5x^2 - (5+k)x + 5 $}[/tex] substituindo x por 2
[tex]\large \text {$ f(2) = 5.2^2 - (5+k).2 + 5 $}[/tex]
[tex]\large \text {$ f(2) = 5.4 - (5.2+k.2)+ 5 $}[/tex]
[tex]\large \text {$ f(2) = 20 - (10+2k)+ 5 $}[/tex]
[tex]\large \text {$ f(2) = 20 - 10 - 2k + 5 $}[/tex] somando os números sem k
[tex]\large \text {$ f(2) = 15 - 2k $}[/tex]
Conforme a questão, f(2) = 3, então:
[tex]\large \text {$15 - 2k = 3 $}[/tex]
[tex]\large \text {$ -2k = 3 - 15 $}[/tex]
[tex]\large \text {$ -2k = -12 $}[/tex] multiplicando 2 membros por (-1)
[tex]\large \text {$ 2k = 12 $}[/tex]
[tex]\large \text {$ k = \dfrac{12}{2} $}[/tex]
[tex]\large \text {$ \boxed{ k = 6 }$}[/tex]
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