gabrielbelis13
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como calcular a aresta... eu ja tenho o volume

Sagot :

O volume de um cubo cujo as arestas medem [tex]\text{a}[/tex], é dado por:

 

[tex]\text{V}=\text{a}\cdot\text{a}\cdot\text{a}=\text{a}^3[/tex]

 

Se você sabe o volume, basta substituir na fórmula acima.

 

O valor da aresta em função do volume é:

 

[tex]\text{a}=\sqrt[3]{\text{V}}[/tex]

 

Ex:

 

Sabendo que o volume de um cubo é [tex]81~\text{m}^3[/tex], determine a medida de suas arestas.

 

Observe que:

 

[tex]\text{V}=\text{a}^3[/tex]

 

[tex]\text{a}=\sqrt[3]{\text{V}}[/tex]

 

Donde, obtemos:

 

[tex]\text{a}=\sqrt[3]{81}=\sqrt[3]{3^3\cdot3}=3\sqrt{3}~\text{m}[/tex]

 

De fato, uma vez que:

 

[tex](3\sqrt{3})^3=81[/tex]

 

[tex]27\cdot3=81[/tex]

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