PERGUNTA 3

Determinado bar no centro de São Paulo procura incentivar a venda de bebidas concedendo desconto nas porções de petiscos. Estes descontos ocorrem de forma percentual e variam de semana a semana.

Com o objetivo de analisar a relação linear entre o Total (em R$) de bebidas vendidas e o Desconto (em %) concedido nas porções, foi tomada uma amostra de 6 dias, nos quais coletou-se estas informações. Para melhor controle, o experimento foi feito no mesmo dia da semana, uma quinta-feira. Os valores seguem abaixo:

Dia Desconto nas porções (%) Total de bebidas vendidas (R$)
1 5 300
2 10 450
3 15 550
4 20 800
5 25 1100
6 30 1500


Considerando o Desconto concedido nas porções como a variável independente X e o Total de bebidas vendidas como a variável dependente Y, encontre os valores de a e b da reta de regressão linear dada por y with hat on top equals a x plus b. Para os cálculos use três casas decimais.
Qual o total esperado de bebidas vendidas, em reais, caso este bar dê um desconto de 12,5% nas porções? Para os cálculos use três casas decimais.

Alguns resultados:

n igual a 6 vírgula espaço começar estilo em linha soma de espaço em branco de fim do estilo x igual a 105 vírgula espaço começar estilo em linha soma de espaço em branco de fim do estilo y igual a 4700 vírgula espaço começar estilo em linha soma de espaço em branco de fim do estilo espaço x ao quadrado igual a 2275 vírgula espaço começar estilo em linha soma de espaço em branco de fim do estilo abre parênteses x y fecha parênteses igual a 102750 vírgula espaço abre parênteses começar estilo em linha soma de espaço em branco de fim do estilo x fecha parênteses ao quadrado igual a 11025


i) a equals negative 46 comma 857, b equals plus 1603 comma 333; ii) R$ 1017,618.


i) a equals negative 46 comma 857, b equals plus 36 comma 664; ii) R$ 549,048.


i) a equals plus 46 comma 857, b equals plus 36 comma 664; ii) R$ 622,376.


i) a equals plus 46 comma 857, b equals negative 36 comma 664; ii) R$ 549,048.


i) a equals plus 50 comma 00, b equals plus 5 comma 00; ii) R$ 630,00