moraisalan869
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qual o perímetro de um triângulo cujo seus vertices sao formados com os pontos A(3,3) B(1,4) C(3,-1)

Sagot :

Poissone

Primeiro vamos ter que calcular a distância entre os pontos. Estas distâncias são as medidas dos lados do triângulo:

[tex]dAB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}[/tex]

[tex]dAB=\sqrt{(1-3)^2+(4-3)^2}[/tex]

[tex]dAB=\sqrt{(-2)^2+1^2}[/tex]

[tex]dAB=\sqrt{4+1}[/tex]

[tex]dAB=\sqrt{5}[/tex]

[tex]dAC=\sqrt{(x_C-x_A)^2+(y_C-y_A)^2}[/tex]

[tex]dAC=\sqrt{(3-3)^2+(-1-3)^2}[/tex]

[tex]dAC=\sqrt{0^2+(-4)^2}[/tex]

[tex]dAC=\sqrt{16}[/tex]

[tex]dAC=4[/tex]

[tex]dBC=\sqrt{(x_C-x_B)^2+(y_C-y_B)^2}[/tex]

[tex]dBC=\sqrt{(3-1)^2+(-1-4)^2}[/tex]

[tex]dBC=\sqrt{2^2+(-5)^2}[/tex]

[tex]dBC=\sqrt{4+25}[/tex]

[tex]dBC=\sqrt{29}[/tex]

O perímetro do triângulo é dado pela soma das medidas dos seus três lados, no nosso caso:

[tex]perimetro=\sqrt{5}+4+\sqrt{29}[/tex]

A soma acima representa o perímetro exato do triângulo e não pode ser simplificada. Se você quiser o resultado em decimal aproximado seria:

[tex]perimetro=11,62123...[/tex]

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