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Sagot :
Resposta:
345.151/100 = 3,45151
Explicação passo a passo:
Obs: Não há como simplificar, pois não existe mínimo divisor comum.
Resposta:
Chamemos a dízima periódica de x. Assim:
[tex]x = 3,4515151...[/tex]
Multiplicando-se por 10, temos:
[tex]10x = 34,5151... \, \, (I)[/tex]
(O passo acima é importante para que a parte decimal seja apenas aquela que se repete.)
Multiplicando-se [tex](I)[/tex] por 100, temos:
[tex]1000x = 3451,5151...[/tex] [tex](II)[/tex]
Agora devemos subtrair [tex](I)[/tex] de [tex](II):[/tex]
[tex]1000x = 3451,5151...\\-\\10x = 34,5151...\\----------\\990x = 3417\\x = \frac{3417}{990} = \frac{1139}{330}[/tex]
Portanto, a fração geratriz da dízima 3,4515151... é 1139/330.
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