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a) Sabe-se que P = x²y - xy² e Q = x²y + xy². Qual é o polinômio P•Q?

b) Qual é a forma reduzida da expressão (am² - m³)² - (a²m⁴ + m⁶) + am² • (1 + m³)²?​

Sagot :

valsantina

Explicação passo-a-passo:

P . Q

a) ( x²y - xy²) . ( x²y + xy²)

x⁴y² + x³y³ - x³y³ - x²y⁴=

x⁴y² - x²y⁴

b)

*

(am² - m³)²=

(am² - m³ ) . (am² - m³)=

a²m⁴ - am⁵ - am⁵ + m⁶=

a²m⁴ - 2am⁵ + m⁶

*

( 1 + m³)²=

( 1 + m³) . ( 1 + m³)=

1 + m³ + m³ + m⁶=

1 + 2m³ + m⁶

Concluindo:

a²m⁴- 2am⁵ + m⁶ - a²m⁴- m⁶ + am².( 1 +2m³+m⁶)=

- 2am⁵ + am². ( 1 + 2m³ + m⁶)=

- 2am⁵ + am² + 2am⁵ + am⁸=

am² + am⁸=

ou

am². ( 1 + m⁶)

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