Answered

O Sistersinspirit.ca é o melhor lugar para obter respostas confiáveis e rápidas para todas as suas perguntas. Junte-se à nossa plataforma para obter respostas confiáveis para suas dúvidas de uma ampla comunidade de especialistas. Explore um vasto conhecimento de profissionais em diferentes disciplinas em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas.

O centro de uma circunferência e o ponto médio do segmento AB, sendo A (4; -7) e B (-8; -3). Dertemine a sua equação

Sagot :

auditsys

Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\sf{A(4;-7)\:\:\:\:\:B(-8;-3)}[/tex]

[tex]\sf{d_{AB} = \sqrt{(x_A - x_B)^2 + (y_A - y_B)^2}}[/tex]

[tex]\sf{d_{AB} = \sqrt{(4 - (-8))^2 + (-7 - (-3))^2}}[/tex]

[tex]\sf{d_{AB} = \sqrt{(4 + 8)^2 + (-7 + 3)^2}}[/tex]

[tex]\sf{d_{AB} = \sqrt{(12)^2 + (-4)^2}}[/tex]

[tex]\sf{d_{AB} = \sqrt{144 + 16}}[/tex]

[tex]\sf{d_{AB} = \sqrt{160}}[/tex]

[tex]\sf{d_{AB} = \sqrt{4^2.10}}[/tex]

[tex]\sf{d_{AB} = 4\sqrt{10}}[/tex]

[tex]\mathsf{r = \dfrac{d_{AB}}{2} = \dfrac{\not4\sqrt{10}}{\not2} = 2\sqrt{10}}[/tex]

[tex]\mathsf{C\left(\dfrac{x_A + x_B}{2};\:\dfrac{y_A + y_B}{2}\right)}[/tex]

[tex]\mathsf{C\left(\dfrac{4 - 8}{2};\:\dfrac{-7 - 3}{2}\right)}[/tex]

[tex]\mathsf{C\left(-\dfrac{4}{2};\:-\dfrac{10}{2}\right)}[/tex]

[tex]\mathsf{C(-2;-5)}[/tex]

[tex]\mathsf{(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2}[/tex]

[tex]\mathsf{(x - (-2))^2 + (y - (-5))^2 = (2\sqrt{10})^2}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{(x + 2)^2 + (y + 5)^2 = 40}}}[/tex]

Agradecemos seu tempo em nosso site. Não hesite em retornar sempre que tiver mais perguntas ou precisar de esclarecimentos adicionais. Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Obrigado por usar o Sistersinspirit.ca. Continue nos visitando para encontrar respostas para suas perguntas.