julianetto10
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Se A é um número real diferente de zero, então seu inverso é o número real B, tal que o produto AB seja igual a 1, isto é, tal que B = 1/a . Dessa forma, o inverso do número real √5 + 1 /2 e
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Se A É Um Número Real Diferente De Zero Então Seu Inverso É O Número Real B Tal Que O Produto AB Seja Igual A 1 Isto É Tal Que B 1a Dessa Forma O Inverso Do Núm class=

Sagot :

KaylanMax
  • "A é um número real e diferente de zero" ⇔ A ∈ R e A ≠ 0;
  • "B é um número real e o inverso de A" ⇔ B ∈ R e B = 1/A.

O inverso de [tex]\frac{(\sqrt{5}+1) }{2}[/tex] é [tex]\frac{2}{(\sqrt{5}+1) }[/tex], pois produto [tex]\frac{(\sqrt{5}+1) }{2}*\frac{2}{(\sqrt{5}+1)} = 1.[/tex]

Todavia, nas alternativas não há esta expressão numérica, pois está expresso em outra forma equivalente.

Vamos racionalizar, isto é, simplificar a expressão para obter uma mais conveniente e equivalente.

[tex]\frac{2}{(\sqrt{5}+1) }*\frac{(\sqrt{5}-1)}{(\sqrt{5}-1)} = \frac{2(\sqrt{5}-1)}{(\sqrt{5})^2 - 1^2} = \frac{2(\sqrt{5}-1)}{4} = \frac{(\sqrt{5}-1)}{2}[/tex].

Assim, dizer que o inverso de [tex]\frac{(\sqrt{5}+1) }{2}[/tex] é [tex]\frac{2}{(\sqrt{5}+1) }[/tex] equivale a dizer, igualmente, que o inverso de [tex]\frac{(\sqrt{5}+1) }{2}[/tex] é [tex]\frac{(\sqrt{5}-1)}{2}[/tex].

Alternativa "b".

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