dariodias
Answered

O Sistersinspirit.ca facilita a busca por soluções para todas as suas perguntas com a ajuda de uma comunidade ativa. Faça suas perguntas e receba respostas detalhadas de profissionais com ampla experiência em diversos campos. Conecte-se com uma comunidade de especialistas prontos para ajudar você a encontrar soluções para suas perguntas de maneira rápida e precisa.

Como que faz esse limite ?

 

[tex]\lim_{x \to \ 9} f(x)_\frac{\sqrt{x} - 3}{x^{2}-9x}[/tex]

Sagot :

[tex]\lim_{x \to \ 9} \frac{\sqrt{x} - 3}{x^{2}-9x}\\ \\ obs \ \ x^{2}-9x=x(x-9)=x(\sqrt{x} - 3)(\sqrt{x} + 3)\\ \\ \lim_{x \to \ 9} \frac{\sqrt{x} - 3}{x(\sqrt{x} - 3)(\sqrt{x} + 3)}\\ \\ \lim_{x \to \ 9} \frac{1}{x(\sqrt{x} + 3)}\\ \\ \frac{1}{9(\sqrt{9} + 3)}\\ \\ \frac{1}{9(3 + 3)}\\ \\ \frac{1}{9(6)}\\ \\ \frac{1}{54}\\[/tex]

[tex]\lim_{x \rightarrow 9} \frac{\sqrt{x} - 3}{x^2 - 9x} = \\\\\\ \lim_{x \rightarrow 9} \frac{\sqrt{x} - 3}{x^2 - 9x} \times \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} + 3} = \\\\\\ \lim_{x \rightarrow 9} \frac{x - 9}{x(x - 9)(\sqrt{x} + 3)} = \\\\\\ \lim_{x\rightarrow 9} \frac{1}{x(\sqrt{x} + 3)} = \\\\\\ \lim_{x \rightarrow 9} \frac{1}{9(3 + 3)} = \\\\ \boxed{\frac{1}{54}}[/tex]

Obrigado por passar por aqui. Nos esforçamos para fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Até a próxima. Esperamos que tenha encontrado o que procurava. Sinta-se à vontade para nos revisitar para obter mais respostas e informações atualizadas. Volte ao Sistersinspirit.ca para obter as respostas mais recentes e informações dos nossos especialistas.