Explicação passo a passo:
(X² - 5x+3)² + 2x² -10x + 7
( x² - 5x + 3 )² = ( x² - 5x + 3 ) * ( x² - 5x + 3 )
x² * ( x² - 5x + 3 ) = x^4 - 5x³ + 3x² primeiro termo
- 5x¹ * ( x² - 5x + 3 ) = - 5x³ + 5x² - 15x¹ >>>>segundo termo
3 * ( x² - 5x + 3 ) = + 3x² - 15x + 9 >>>>terceiro termo
reescrevendo
x^4 - 5x³ + 3x² - 5x³ + 5x² - 15x + 3x² - 15x + 9 = 2x² - 10x + 7
colocando os termos semelhantes na ordem de x e passando 2x² - 10x +7 para o primeiro membro ( na ordem) e sinal trocado
x^4 - 5x³ - 5x³ + 3x² + 5x² + 3x²-2x² - 15x - 15x + 10x + 9 - 7 = 0
resolvendo os termos semelhantes
x^4 = repete >>>>primeiro termo
-5x³ - 5x³ = ( -5 - 5 )x³ = - 10x³ segundo termo
soma ou subtração de sinais iguais soma conserva sinal
+ 3x² + 5x² + 3x² - 2x² = ( + 3 + 5 + 3 - 2)/x² =9x² terceiro termo
+3 + 5 + 3 = + 11 regra acima
+ 11 - 2= + 9 ou 9x² >>> sinais diferentes diminui dá sinal do maior
- 15x - 15x + 10x = ( - 15 - 15 + 10 )x = - 20x >>>>quarto termo
-15 - 15 = -30 regra acima
-30 + 10 = - 20 >>>idem
+ 9 - 7 = + 2 >>>> quinto termo
reescrevendo os 5 termos
x^4 - 10x³+ 9x² - 20x + 2 = 0 resposta
