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10x³-12x²+2x forma fatorada dessa expressao explicaçao passo a passo

Sagot :

fmpontes93

Resposta:

Expressão dada:

[tex]P(x) = 10x^{3} - 12x^{2}+2x.[/tex]

Para fatorá-la, vamos, inicialmente, colocar o [tex]2x[/tex] em evidência:

[tex]P(x) = 2x(5x^{2} - 6x + 1).[/tex]

Perceba que o segundo termo da expressão é uma função polinomial do 2º grau cujas raízes são [tex]x_{1}[/tex] = 1 e [tex]x_{2}[/tex] = [tex]\frac{1}{5}.[/tex] Assim:

[tex]P(x) = (2x)[5(x - 1)(x-\frac{1}{5})]\\\\P(x) = 10x(x-1)(x-\frac{1}{5}).[/tex]

Ou, o que dá no mesmo:

[tex]P(x) = 2x(x-1)(5x-1).[/tex]

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