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Dividir 160 em parte inversamente proporcional a 2, 3 e 5.

Sagot :

ncastro13

Dividindo o número 160 em partes inversamente proporcionais a 2, 3 e 5, as partes respectivas a cada um dos números são: 77, 52 e 31. Podemos determinar o valor pedido a partir dos conhecimentos sobre grandezas inversamente proporcionais.

Grandezas Inversamente Proporcionais

Dizemos que dois números x e y são inversamente proporcionais se:

x ⋅ y = k

Sendo k uma constante real.

Isso significa que podemos relacionar dois ou mais valores inversamente proporcionais através de uma multiplicação.

Assim, dividindo o número 160 em partes inversamente proporcionais a 2, 3 e 5:

2 ⋅ x₁ = k ⇔ x₁ = k/2

3 ⋅ x₂ = k ⇔ x₂ = k/3

5 ⋅ x₃ = k ⇔ x₃ = k/5

Sabendo que x₁ + x₂ + x₃ = 160

x₁ + x₂ + x₃ = 160

(k/2) + (k/3) + (k/5) = 160

(15k + 10k + 6k)/30 = 160

(15k + 10k + 6k)/30 = 160

31k/30 = 160

k = 4.800/31

Substituindo o valor de k nas relações anteriores:

  • x₁ = (4.800/31)/2 ≅ 77
  • x₂ = (4.800/31)/3 ≅ 52
  • x₃ = (4.800/31)/5 ≅ 31

Para saber mais sobre Proporcionalidade, acesse: brainly.com.br/tarefa/39230114

brainly.com.br/tarefa/52198292

#SPJ11

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