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Sagot :
Resposta:A única medida possível para o terceiro lado é d) 10 cm.
Considere que os lados de um triângulo são a, b e c. As condições de existência de um triângulo nos diz que:
a < b + c
b < a + c
c < a + b.
Vamos considerar que a = 5 cm e b = 7 cm.
Na primeira condição a < b + c, temos que:
5 < 7 + c
5 - 7 < c
c > -2.
Na segunda condição b < a + c, temos que:
7 < 5 + c
7 - 5 < c
c > 2.
Na terceira condição c < a + b, temos que:
c < 5 + 7
c < 12.
Fazendo a interseção entre os três intervalos obtidos acima, temos que o terceiro lado do triângulo possui medida satisfazendo 2 < c < 12.
Dos números presentes nas alternativas, apenas d) 10 cm satisfaz o intervalo.
Explicação passo-a-passo:
Espero ter ajudado!
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