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Qual o número de termos da P.A. (100,98,96,...22)?

Sagot :

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[tex] > \: resolucao \\ \\ \geqslant \: progressao \: \: aritmetica \\ \\ r = a2 - a1 \\ r = 98 - 100 \\ r = - 2 \\ \\ \\ = = = = = = = = = = = = = \\ \\ \\ an = a1 + (n - 1)r \\ 22 = 100 + (n - 1) - 2 \\ 22 = 100 + ( - 2n) + 2 \\ 22 = 102 + ( - 2n) \\ 22 - 102 = - 2n \\ - 80 = - 2n \\ n = \frac{ - 80}{ - 2} \\ n = 40 \\ \\ \\ resposta \: > \: pa \: de \: 40 \: termos \\ \\ \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \geqslant [/tex]

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Resposta: 40 termos

Explicação passo a passo:

A fórmula geral da P.A. é An=A1+(n-1)xR onde A1 e A2 são, respectivamente o primeiro e o segundo termos da PA; An é o termo n da P.A. que corresponde ao número de termos da P.A., e R é a razão da P.A..

A1=100

A2=98

An=22

R=A2-A1 => R=98-100 => R=-2

Substituindo os valores na fórmula geral da PA, temos:

22=100+(n-1)x(-2)

Tirando o valor de n:

n-1=(22-100)/(-2)

n-1=(-78)/(-2)

n-1=39

n=39+1

n=40

Ou seja, esta P.A. tem 40 termos.

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