O primeiro termo da P.A. é 6.
O termo geral de uma progressão aritmética é definido por aₙ = a₁ + (n - 1).r, sendo:
- a₁ = primeiro termo
- n = quantidade de termos
- r = razão.
De acordo com o enunciado, a razão da progressão aritmética é igual a 5. Então, r = 5.
O décimo termo é igual a 51, ou seja, a₁₀ = 51.
Veja que podemos escrever o décimo termo da seguinte forma:
a₁ + (10 - 1).r = 51
a₁ + 9r = 51.
Substituindo o valor da razão, obtemos o valor do primeiro termo da progressão aritmética:
a₁ + 9.5 = 51
a₁ + 45 = 51
a₁ = 51 - 45
a₁ = 6.
Portanto, os dez primeiros termos da progressão aritmética são iguais a (6, 11, 16, 21, 26, 31, 36, 41, 46, 51).
Note que, de fato, o décimo termo é 51.
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