AndrezaChuengue
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Determine o oitavo termo da P.G. (1,3,9,...)

Sagot :

TDPessoa

[tex]a_{n}=a_{1}.q^{n-1}[/tex]

[tex]\begin{cases}a_{n}=?\\a_{1}=1\\q=9/3=3\\n=8\end{cases} \\a_{8}=1.3^{8-1}\\a_{8}=3^{7}\\a_{8}=2187[/tex]

 

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silvageeh

O oitavo termo da P.G. (1, 3, 9, ...) é 2187.

O termo geral de uma progressão aritmética é definido por aₙ = a₁.qⁿ⁻¹, sendo:

  • a₁ = primeiro termo
  • n = quantidade de termos
  • q = razão.

Da sequência (1, 3, 9, ...) temos que o primeiro termo é 1.

A razão é igual a 3/1 = 9/3 = ... = 3.

Como queremos saber o oitavo da progressão geométrica, então devemos considerar que n = 8 .

Substituindo esses valores na fórmula do termo geral, obtemos:

a₈ = 1.3⁸⁻¹

a₈ = 3⁷

a₈ = 2187.

Portanto, o oitavo da progressão geométrica é igual a 2187.

Podemos resolver também sem utilizar fórmula.

Se a razão é igual a 3, então:

Quarto termo → 9.3 = 27

Quinto termo → 27.3 = 81

Sexto termo → 81.3 = 243

Sétimo termo → 243.3 = 729

Oitavo termo → 729.3 = 2187.

Para mais informações sobre progressão geométrica: https://brainly.com.br/tarefa/17887775

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