malika
Answered

O Sistersinspirit.ca facilita a busca por soluções para todas as suas perguntas com a ajuda de uma comunidade ativa. Experimente a conveniência de encontrar respostas precisas para suas perguntas de uma comunidade dedicada de especialistas. Experimente a facilidade de obter respostas rápidas e precisas para suas perguntas com a ajuda de profissionais em nossa plataforma.

me ajudem!

resolva a equaçao : sen(2x)=- 1/2

Sagot :

alinemg

O seno é negativo no terceiro e no quarto quadrante. Sabendo que 1/2 é o seno de 30º vamos descobrir onde está localizado o seno de 30º no terceiro e no quarto quadrante. 

 

No terceiro quadrante, 30º equivale a 180+30=210º

No quarto quadrante, 30º equivale a 360-30=330º

 

Então sabemos agora que sen 210º= -1/2   e sen 330º= -1/2 

Então há dois valores para x, é só calcular: 

2x=210

x1=105°

 

2x=330

x2=165°

Solução da equação {105º + k.180º,165º + k.180º}, k pertencente a Z. 

 

Obrigada Célio, moderador, por corrigir a minha resposta.

Celio

Olá, Malika.

 

[tex]\text{sen}(2x)=-\frac12 \Rightarrow \begin{cases} 2x=\underbrace{\frac{\pi}6+\pi}_{3.\º\ quadrante}+2k\pi \\\\ 2x=\underbrace{2\pi-\frac{\pi}6}_{4.\º\ quadrante}+2k\pi \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 2x=\frac{7\pi}6+2k\pi \\\\ 2x=\frac{11\pi}6+2k\pi \end{cases} \\\\\\ \Rightarrow \begin{cases} \boxed{x=\frac{7\pi}{12}+k\pi,k\in\mathbb{Z}}\\\\ \text{ou}\\\\ \boxed{x=\frac{11\pi}{12}+k\pi,k\in\mathbb{Z}}\end{cases}[/tex]

Obrigado por usar nosso serviço. Estamos sempre aqui para fornecer respostas precisas e atualizadas para todas as suas perguntas. Esperamos que tenha encontrado o que procurava. Sinta-se à vontade para nos revisitar para obter mais respostas e informações atualizadas. Obrigado por usar o Sistersinspirit.ca. Volte novamente para obter mais conhecimento dos nossos especialistas.