Um automovel percorre metade de sua trajetória com velocidade escalar media de 30km/h e a outra metade com velocidade escalar media de 70km/h. A velocidade escalar media em toda a trajetória foi?
Sei que é 42km/h... Me ajudem no calculo...
Em distâncias iguais
Vm = 2 x 30 x 70 = 4 200
70 + 30 = 100
Agora divide pela soma:
4 200 / 100
Vm = 42 Km/h
Vamos utilizar as fórmulas:
Vamos considerar que a distância total a ser percorrida seja 2d
Então o automóvel percorreu a distãncia d à velocidade de 30km/h
Sabendo que V=d/t1 -> 30=d/t1 -> t1=d/30
Depois o automóvel percorreu a distância d à velocidade de 70 km/h
Do mesmo modo: t2=d/70
Então podemos dizer que o automóvel percorreu a distãncia 2d e para isso gastou o tempo total de t1+t2
Vamos calcular t1+t2:
[tex]t_1+t_2=\frac{d}{30}+\frac{d}{70}=\frac{7d+3d}{210}=\frac{10d}{210}=\frac{d}{21}[/tex]
Agora vamos calcular a velocidade em todo a extensão (2d)
[tex]V_M=\frac{2d}{\frac{d}{21}}=2d \cdot \frac{21}{d}=\frac{42}{1}=42 \ Km/h[/tex]
