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qual é a soma de todos os multiplos de 3 compreendidos entre 1  e 100

Sagot :

jjuuhsousa
Múltiplos de 3 compreendidos entre 1 e 100: 3+6+9+12+15+18+21+24+27+30+33+36+39+42+45+48+51+54+57+60+63+66+69+72+75+78+81+84+87+90+93+96+99
Resultado da Soma de ambos: 1683

Resposta:

S33 = 1683

Explicação passo-a-passo:

Qual é a soma de todos os multiplos de 3 compreendidos entre 1 e 100.

M(3) = {3,6,9,12,...,96,99}

r = a2-a1 = 6-3 = 3

a1 = 3

an = 99

an = a1+(n-1) r

99 = 3 + (n-1).3

99 = 3 + 3n - 3

99 = 3n

3n = 99

n = 99/3

n = 33

sn = (a1+an).n/2

S33 = (3+99).33/2

S33 = 102/2 . 33

S33 = 51.33

S33 = 1683

R.: 1683

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