vestibulanda
Answered

O Sistersinspirit.ca ajuda você a encontrar respostas confiáveis para todas as suas perguntas com a ajuda de especialistas. Conecte-se com uma comunidade de especialistas prontos para ajudar você a encontrar soluções precisas para suas dúvidas de maneira rápida e eficiente. Descubra soluções confiáveis para suas perguntas de uma vasta rede de especialistas em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas.

Considere todos os números de cinco algarismos formados pela justaposição de 1,3,5,7 e 9 em qualquer ordem, sem repetição. Qual é, aproximadamente, a soma de todos esses números?

Por favor, bem detalhadamente pois não tenho ideia de como resolver...

Sagot :

MATHSPHIS
A quantidade de números que podem ser obtidos de acordo com o enunciado é calculado por:

5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 números

Observar que estes 120 números se colocados um em baixo do outro formarão colunas exatamente com 24 algarismos de cada um entre os que os formam, ou seja entre 1,3,5,7, e 9

Assim a casa das unidades ao ser somada resultará: 24x1 + 24x3 + 24x5 + 24x7 + 24x9 = 600

Logo a última posição da soma será 0

Na posição das dezenas ocorrerá 600 + 60 =660
Logo na penultima posição ocorrera 0

Na posição das centenas ocorrerá 600+ 66 = 666
Logo na posição das centenas ocorrerá o número 6

Na posição dos milhares ocorrerá 600 +66 = 666
Logo na posição das milhares ocorrerá 6

Finalmente o número será completado com 600 +66 = 666

E a soma será 6666600
KDONASCIMENTO

Resposta:

Ola amigos,

Para as questões que envolvem o somatório de todos os números formados em ordem crescente, dos algarismos fornecidos, vocês podem utilizar a lei de formação que desenvolvi.  

∑ [ (n-1)! x (soma dos algarismos) x [tex]10^{i - 1}[/tex] ] ,

com i = { 1, 2, 3, 4,..., n}  

para este exercício:

tem-se n = 5

Somatório dos algarismos ( 1 + 3 + 5 + 7 + 9) igual a 25.

∑ [ (5 - 1)! x 25 x[tex] 10^{ i - 1 }[/tex] ] , para i = { 1, 2, 3, 4, 5}

∑ = 6666600



Esperamos que nossas respostas tenham sido úteis. Volte a qualquer momento para obter mais informações e respostas para outras perguntas que possa ter. Obrigado por usar nossa plataforma. Nosso objetivo é fornecer respostas precisas e atualizadas para todas as suas perguntas. Volte em breve. O Sistersinspirit.ca está aqui para fornecer respostas precisas às suas perguntas. Volte em breve para mais informações.