ronaldpatrick
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Gostaria do desenvolvimento das SEGUINTES questões:

 

1.(UFRGS)A expressão [tex]\frac{x^2-1}{x^2}:\frac{x^2-2x-3}{x^3-6x^2+9x}[/tex] é equivalente , para valores de x que não anulam nenhum dos 4 polinômios citados, a

 

Resposta: [tex]x-4+\frac{3}{x}[/tex]

 

2.(UFRGS)simplificando a expressão  [tex]\frac{3x^2-4x+1}{3x^2-3}[/tex]

obtêm-se:

 

Resposta:\frac[tex]\frac{3x-1}{3x+3}[/tex]

 

3. quanto é [tex](\sqrt[]{2+\sqrt[]{3}}+\sqrt[]{2-\sqrt[]{3}})^2[/tex]

 

resposta : 6

 

Obrigado.

Sagot :

MATHSPHIS
a)
[tex]\frac{x^2-1}{x^2}:\frac{x^2-2x-3}{x^3-x^2+9x}=\frac{(x+1)(x-1)}{x^2}.\frac{(x-3)^2x}{(x-3)(x+1)}[/tex]
[tex]=\frac{(x+1)(x-1)}{x^2}.\frac{(x-3)^2x}{(x-3)(x+1)}=\frac{(x-1)(x-3)}{x}[/tex]

[tex]\frac{x^2-4x+3}{x}=x-4+\frac{3}{x}[/tex]

b)
[tex]\frac{3x^2-4x+1}{3x^2-3}=\frac{(x-1)(3x-1)}{3(x-1)(x+1)}=\frac{3x-1}{3(x+1)}[/tex]

c)
[tex](\sqrt{2+\sqrt3}+\sqrt{2-\sqrt3})^2=2+\sqrt3+2-\sqrt3+\sqrt{2+\sqrt3}\cdot \sqrt{2-\sqrt3}[/tex]

[tex]4+\sqrt{(2+\sqrt3)(2-\sqrt3)}=4+\sqrt{(2-\sqrt3)^2}=4+2-\sqrt3=6-\sqrt3[/tex]
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