Dê um exemplo de um conjunto X contido em R tal que:
(a) X é limitado inferiormente, ilimitado, e cujo ínfimo pertença ao conjunto X.
(b) X é limitado, e cujo supremo não pertença à X.

Question

14-07-2013
Matemática

Answered

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Dê um exemplo de um conjunto X contido em R tal que:
(a) X é limitado inferiormente, ilimitado, e cujo ínfimo pertença ao conjunto X.
(b) X é limitado, e cujo supremo não pertença à X.

Sagot :

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emersonlaborda emersonlaborda · Answer 1 · 2013-07-15T00:14:45-03:00

emersonlaborda emersonlaborda

15-07-2013

a) X = { x(n) = n ∀(para todo) n ϵ(pertence) a ℕ (conjunto natural) }
o conjunto X é limitado inferiormente, ilimitado ""superiormente"" e seu ínfimo = 1 ϵ ℕ

lembre-se que "Natural" está contido no "Real".

b)(Completude de Dedekind) Todo conjunto limitado possui supremo,logo não existe conjunto que satisfaça tal.

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