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Calcule os angulos de certo paralelograma sabendo que a diferença de 2 angulos concecutivos é 30º .

Sagot :

Uma vez que, os ângulos internos opostos de um paralelogramo são côngruos, e, seus ângulos consecutivos são suplementares (ângulos colaterais internos) temos que:

[tex]\begin{cases}\alpha+\beta=180^o\\\alpha-\beta=30^o\end{cases}\\---------\\\alpha+\alpha+\beta-\beta=180^o+30^o\\\\2\alpha=210^o\\\\\boxed{\alpha=105^o}[/tex]

 Para encontrar o outro ângulo basta substituir...

[tex]\alpha-\beta=30^o\\\\105^o-\beta=30^o\\\\-\beta=30^o-105^o\\\\-\beta=-75^o\\\\\boxed{\beta=75^o}[/tex]
PauloNadur
Se os ângulos de um quadrado são 90°.
De dois ângulos consecutivos temos uma diferença de 30°, então somamos 30°em um e subtraímos 30° do outro.
90°+30=120°
90°-30= 60°
Então teremos dois ângulos de 120° e dois de 60°.
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