kawanelima650
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Um cilindro reto mede 8 m de altura e a área total de sua superfície mede 306π m². Determine o volume do cilindro. *

a) 648π m³

b) 468π m³

c) 846π m³

d) 684π m³​

Sagot :

Aurora82

ᴏʟᴀ ᴛᴜᴅᴏ ʙᴇᴍ?!  ✲ﾟ｡.(✿╹◡╹)ﾉ☆.｡₀:*ﾟ✲ﾟ*:₀｡

h = 8m

At =Al + 2B = 306π m³

Al = 2πrh = 16πr

B = πr²;  2B = 2πr²

At = 16πr + 2πr² = 306π

2πr² + 16πr -306π = 0  divido a equação por 2π

r² + 8r - 153 = 0

D = 64 + 612 = 676 → √676 = +- 26

r = [- 8 +- 26]/2

r1 = [- 8 + 26]/2 = 18/2 = 9

r2 = [- 8 - 26]/2 = - 34/2 = - 17 Não tem sentido, raio negatico

portanto o rqaio do cilindro é r1 = 9m

Vc = πr²h = π.81.8 = 648π m³

Então a correta é a letra A)

Bons Estudos rsrs !! ✧･ﾟ: *✧･ﾟ:*(*❦ω❦)*:･ﾟ✧*:･ﾟ✧

anaperesaguiar

O volume do cilindro é de 648π m³, alternativa A

Para começar a questão devemos descobrir o valor de r (raio do cilindro) para realizar a formula do volume.

Área Total do Cilindro

A=2πr (h+r)

substituindo temos,

306π=2πr(8+r)

306π÷2π=r(8+r)

153=8r+r²

r²+8r-153=0

para achar o r(raio) usaremos a formula de bhaskara na expressão encontrada :

x=-b±√b²-4ac/2a

sendo as letra da formula relacionadas na seguinte expressão:

ax²+bx+c=0

quando substituímos os valores encontrados com a expressão para achar o r(raio) temos:

r=-8±√8²-4x1x-153/2x1

r=-8±√64+612/2

r=-8±√676/2

r=-8±26/2

r1=-34/2

r1=-17  (não é um resultado possível pois é negativo)

r2=18/2

r2=9

temos então que r(raio) é igual a 9

sendo assim podemos seguir para:

                     Volume do Cilindro

V=πr²h

V=πx9²x8

V=πx81x8

V=648π m³

       

     sendo assim temos que o volume do cilindro é de 648π m³, alternativa A

Para saber mais sobre Volume :

https://brainly.com.br/tarefa/49554312

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