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num retângulo de área 54m2, a base excede 3cm de altura. Calcule, em cm, o perímetro desse retângulo​

Sagot :

araujofranca

Resposta:

.   Perímetro  =  30 cm

Explicação passo-a-passo:

.

.      Retângulo  de  área  =  54 cm²

.

.      Base:  b

.      Altura:  b - 3 cm

.

TEMOS:    b . (b . 3)  =  54

.                 b²  -  3b  -  54  =  0              (equação de 2º grau)

.

a  =  1,   b  =  - 3,   c  =  - 54

.

Δ  =  b²  -  4 . a . c

.    =  (- 3)²  -  4 . 1 . (- 54)

.    =  9  +  216

.    =  225

.

b  =  ( - b  ±  √Δ ) / 2.a

.   =  ( - (-3)  ±  √225 ) / 2 . 1

.   =  ( + 3  ±  15 ) / 2

.

b'  =  ( 3  +  15 ) / 2  =  18 / 2   =   9

b"  =  ( 3  -  15 ) / 2  =  - 12 / 2  =  - 6        (NÃO CONVÉM)

.

ASSIM:    base  =  9 cm    

.               altura  =  9 cm  -  3 cm

.                           =  6 cm

PERÍMETRO  =  2 . (9 cm  +  6 cm)

.                      =  2 . 15 cm

.                      =  30 cm

.

(Espero ter colaborado)

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