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determine K para que os pontos (2, -3), (4,3) e (5, k/2) sejam vértices de um triângulo.

Sagot :

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Explicação

Para que os pontos determinem um triângulo, eles não podem estar alinhados, ou seja, não podem ser colineares. Portanto, o determinante formado por eles tem que ser diferente de zero.

2     -3     1

4      3     1     ≠ 0

5      k     1

Passe um traço vertical de cada lado da tabela, para representar determinante.

Calculando o determinante, temos:

6 - 15 + 4k - 15 + 12 - 2k ≠ 0

-12 + 2k ≠ 0 ⇒ 2k ≠ 12 ⇒ k ≠ 12/2

k ≠ 6

Portanto, os pontos formam um triângulo para todo k ≠ 6

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