Resposta:
O número de computadores infectados é igual a 2*4^(n dias -1) = 8192
Explicação passo a passo:
O número de computadores se multiplica a cada dia, com base no número de computadores no dia anterior, ou seja, o número cresce de forma exponencial. Neste caso trata-se de uma Progressão Geométrica, expressa pela conta an = a1*q[tex]^(n-1)[/tex], onde o a = ao termo e n é igual a posição a ser encontrada.
o termo 'a' que desejamos encontrar é quantos computadores haviam infectados no 7º dia, logo o termo é 'a7'. Sabendo que o número inicial de computadores é 2 (a1 = 2), e a razão 'q' da progressão é 4,
temos a7 = 2*4[tex]^({7-1})[/tex]. Aí é fazer a conta.
Pense nesta progressão no seguinte sentido.
dia 1 = 2*4⁰ -> 4⁰ =1, logo 2*1 = 2
dia 2= 2*4¹ -> 4¹ = 4, logo 2*4 = 8
dia 3= 2*4² - > 4² = 4*4, logo (2*4)*4 = 32
e por aí vai...
Perceba que o termo exponencial aumenta com o dia, facilitando nosso calculo.
